a. Do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (gt) ⇒ $AD = BC = 15 cm$ và $CD = AB = 8 cm$ (t/c)
$\Delta ABD$ vuông tại $A$ nên áp dụng đl Pytago ta có:
$BD^2 = AB^2 + AD^2$
⇒ $BD^2 = 8^2 + 15^2$
⇒ $BD = 17 (cm) (BD > 0)$
$\Delta ABD$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ (do $AH ⊥ BD$)
⇒ $AH.BD = AB.AD$ (Hệ thức lượng trong Δv)
⇒ $AH.17 = 8.15 ⇒ AH ≈ 7.06 (cm)
b. Do tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật (gt)
⇒ $AC = BD$; $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
mà $AC ∩ BD = \text{{O}}$
⇒ $OA = OB = OC = OD$
⇒ $\Delta AOD$ cân tại $O$ ⇒ $\widehat{AOD} = 180^o - 2\widehat{ODA}$
$\Delta ABD$ vuông tại $A$ ⇒ $\sin{BDA} = \dfrac{AB}{BD} = \dfrac{8}{17}$
$⇒ \widehat{BDA} ≈ 28^o$
⇒ $\widehat{AOD} ≈ 124^o$
