Đáp án:
$\\$
Câu `1.`
Đa thức nhận số `2` làm nghiệm : `x^2 - 4`
giải thích :
`x^2 -4`
Thay `x=2` vào biểu thức trên ta được :
`= 2^2 - 4`
`= 4 - 4`
`= 0`
`-> x=2` là nghiệm của đa thức `x^2-4`
Đa thức nhận số `-11` làm nghiệm là : `x^2 - 121`
giải thích :
`x^2 - 121`
Thay `x=-11` vào đa thức trên ta được :
`= (-11)^2 - 121`
`= 121 - 121`
`= 0`
`-> x=-11` là nghiệm của đa thức `x^2 - 121`
$\\$
Câu `2.`
Đa thức 1 biến vô nghiệm : `x^4 + x^2 + 3`
giải thích :
`x^4 + x^2 + 3`
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}x^4 \geqslant 0 ∀x\\x^2 \geqslant 0 ∀x\end{array} \right.\)
$→ x^4 + x^2 \geqslant 0 ∀x$
$→ x^4 +x^2 + 3 \geqslant 3 \ne 0$
`-> x^4 + x^2 + 3` không có nghiệm
$\\$
Câu `3.`
Đa thức 1 biến có bậc `5`, có hệ số cao nhất là `-2` và hệ số tự do là `6` :
`-2x^5 - 4x + 6`
$\\$
Câu `4.`
`f (x) = x^4 + 101`
Vì $x^4 \geqslant 0 ∀ x$
$-> x^4 + 101 \geqslant 101 \ne 0$
`-> f (x)` không có nghiệm (đpcm)