Chứng minh: $OA\perp EF$
_______
Vẽ tiếp tuyến `xy` tại $A$ của $(O)$
`=>xy`$\perp OA$ tại $A$ $(1)$
$BE;CF$ là hai đường cao của $∆ABC$
`=>\hat{BEC}=\hat{BFC}=90°`
`=>E;F` cùng nhìn cạnh $BC$ dưới góc vuông
`=>BFEC` nội tiếp
`=>\hat{AFE}=\hat{ACB}` (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện) $(2)$
Ta có:
`\qquad \hat{xAB}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AB}` (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
`\qquad \hat{ACB}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{AB}` (góc nội tiếp chắn cung $AB$)
`=> \hat{xAB}=\hat{ACB}` `(3)`
Từ `(2);(3)=>\hat{xAB}=\hat{AFE}`
Mà `\hat{xAB};\hat{AFE}` ở vị trí so le trong
`=>xy`//$EF$ $(4)$
Từ `(1);(4)=>OA`$\perp EF$
