Đáp án :
`( x , y ) = ( 36,12)`
Giải thích các bước giải :
$\begin{cases}\ \dfrac{3}{5x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{10}\\\ \dfrac{3}{4x} + \dfrac{3}{4y} = \dfrac{1}{12}\end{cases}$ $(*)$ `( x , y \ne 0 )`
Đặt $\begin{cases}\ \dfrac{1}{x} = a\\\ \dfrac{1}{y} = b\end{cases}$
$(*)$ `=>` $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5}a + b = \dfrac{1}{10}\\\ \dfrac{3}{4}a + \dfrac{3}{4} b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ \dfrac{3}{5}a + b = \dfrac{1}{10}\\\ a + b = \dfrac{1}{9}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ \dfrac{-2}{5}a = \dfrac{-1}{90}\\\ a + b = \dfrac{1}{9}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ a = \dfrac{1}{36}\\\ b = \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{36}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}\ a = \dfrac{1}{36}\\\ b = \dfrac{1}{12}\end{cases}$
`+)` `a = \frac{1}{36} => \frac{1}{x} = 36 => x = 36` `(TM)`
`+)` `b = \frac{1}{12} => \frac{1}{y} = 12 => y = 12` `(TM)`
Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm `(x , y ) = ( 36,12)`.
