`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`P(x)=x-2x^{2}+3x^{5}+x^{4}+x-1`
`=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+(x+x)-1`
`=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1`
``
`Q(x)=3-2x+4x^{4}-2x^{2}-3x^{5}-x^{4}+4x^{2}`
`=-3x^{5}+(4x^{4}-x^{4})+(4x^{2}-2x^{2})-2x+3`
`=-3x^{5}+3x^{4}+2x^{2}-2x+3`
`b)`
`P(x)-Q(x)=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1-(-3x^{5}+3x^{4}+2x^{2}-2x+3)`
`=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1+3x^{5}-3x^{4}-2x^{2}+2x-3`
`=(3x^{5}+3x^{5})+(x^{4}-3x^{4})-(2x^{2}+2x^{2})+(2x+2x)-(1+3)`
`=6x^{5}-2x^{4}-4x^{2}+4x-4`
``
`P(x)+Q(x)=3x^{5}+x^{4}-2x^{2}+2x-1-3x^{5}+3x^{4}+2x^{2}-2x+3`
`=(3x^{5}-3x^{5})+(x^{4}+3x^{4})+(2x^{2}-2x^{2})+(2x-2x)+(3-1)`
`=4x^{4}+2`
