Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC. Nối AI, trên đoạn AI
lấy điểm M để có MI=1/2AM. Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N. So sánh diện
tích 2 hình tam giác AMN và BMN.
- Ta có: S.MIC= 1/2 SMCA (2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C). S.MIC= S.MIB (2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M). - Cho ta: S.AMC = S.BMC ( S.BMC = S.MIC + S.MIB ). + Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B xuống cạnh đáy MC bằng nhau. + Hai đường cao này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam giác này lại có cạnh đáy chung là MN. Vậy: S.AMN = S.BMN