Đáp án:
$(x;y) = \{(-4;-1);(2;-1)\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad x^2 - xy - 2y^2 + x + y - 5 =0$
$\Leftrightarrow (x^2 - y^2) - (xy + y^2) + (x+y) = 5$
$\Leftrightarrow (x+y)(x-2y + 1) =5\qquad (*)$
$(*)$ là phương trình ước số của $5$
Ta có:
\(\begin{array}{|c|c|}
\hline
x+y&-5&-1&1&5\\\hline
x-2y +1&-1&-5&5&1\\\hline
x&-4&-\dfrac83&2&\dfrac{10}{3}\\\hline
y&-1&\dfrac53&-1&\dfrac{5}{3}\\\hline
x;y\in\Bbb Z&(n)&(l)&(n)&(l)\\\hline
\end{array}\)
Vậy $(x;y) = \{(-4;-1);(2;-1)\}$
