Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét $ΔAFC$ và $ΔAEB$
Có: $\widehat{FAC}$ chung
$\widehat{AFC}=\widehat{AEB}$ $(=90^0)$
$⇒ ΔAFC \backsim ΔAEB$
$⇒ \dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}$
$⇒ AF.AB=AE.AC$
b/ Xét $ΔAEF$ và $ΔABC$
Có: $\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}$ (câu $a$)
$\widehat{EAF}$ chung
$⇒ ΔAEF \backsim ΔABC$
$⇒ \widehat{AFE}=\widehat{ACB}$
c/ Tương tự câu $a$ và $b$: $ΔBFD \backsim ΔBCA$
$⇒ \widehat{DFB}=\widehat{ACB}$
$⇒ \widehat{AFE}=\widehat{DFB}$
$⇒ 90^0-\widehat{AFE}=90^0-\widehat{DFB}$
$⇒ \widehat{EFC}=\widehat{DFC}$
$⇒ FC$ là đường phân giác $\widehat{EFD}$ $(đpcm)$
