Đáp án:
Có 3 giá trị của `x` để `A` nguyên
Giải thích các bước giải:
`A=(3sqrtx + 7)/(sqrtx + 1)` (đk: `x>=0`)
`A=(3sqrtx + 3 + 4)/(sqrtx +1)`
`A=(3sqrtx + 3)/(sqrtx + 1) + 4/(sqrtx +1)`
`A=3+4/(sqrtx + 1)`
Để `A` nhận giá trị nguyên
thì `4/(sqrtx + 1) \in ZZ`
`=> 4 \vdots sqrtx + 1`
`=> sqrtx + 1 \in Ư(4)={±1,±2,±4}`
Mà `sqrtx +1 >0`
`=> sqrtx + 1 \in {1,2,4}`
* `sqrtx + 1 = 1`
`=> sqrtx = 0`
`=> x=0` (thỏa)
* `sqrtx + 1 = 2`
`=> sqrtx = 1`
`=> x=1` (thỏa)
* `sqrtx + 1 = 4`
`=> sqrtx = 3`
`=> x=9` (thỏa)
Vậy `S={0,1,9}`
`=>` Có 3 giá trị của `x` để `A=(3sqrtx + 7)/(sqrtx + 1)` (với `x>=0`) nhận giá trị nguyên
