Đáp án:
$a)\left\{\begin{array}{l} x=2+3t\\ y=1+4t\end{array} \right.\\ b)\left\{\begin{array}{l} x=3-t\\ y=4+t\end{array} \right.\\c)\left\{\begin{array}{l} x=-2-t\\ y=3+5t\end{array} \right.\\ d)\left\{\begin{array}{l} x=3+t\\ y=7+2t\end{array} \right.\\e)\left\{\begin{array}{l} x=3-2t\\ y=6+3t\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$a)$Phương trình tham số của đường thẳng qua $M(2;1)$ và có vtcp $\vec{u}=(3;4):$
$\left\{\begin{array}{l} x=2+3t\\ y=1+4t\end{array} \right.\\ b)\overrightarrow{AB}=(-1;1)$
Phương trình tham số của đường thẳng qua $A(3;4)$ và có vtcp $\overrightarrow{AB}=(-1;1):$
$\left\{\begin{array}{l} x=3-t\\ y=4+t\end{array} \right.$
$c)$Vecto pháp tuyến $\vec{n}=(5;1)$
$\Rightarrow$ Vecto chỉ phương $\vec{u}=(-1;5)$
Phương trình tham số của đường thẳng qua $A(-2;3)$ và có vtcp $\vec{u}=(-1;5):$
$\left\{\begin{array}{l} x=-2-t\\ y=3+5t\end{array} \right.\\ d)\overrightarrow{AB}=(1;2)$
Phương trình tham số của đường thẳng qua $A(3;7)$ và có vtcp $\overrightarrow{AB}=(1;2):$
$\left\{\begin{array}{l} x=3+t\\ y=7+2t\end{array} \right.$
$e)$Phương trình tham số của đường thẳng qua $M(3;6)$ và có vtcp $\vec{u}=(-2;3):$
$\left\{\begin{array}{l} x=3-2t\\ y=6+3t\end{array} \right.$
