\(a)m\sin{x}\cos{x}+\sin^2{x}=m\\\Leftrightarrow \dfrac{m}{2}.2\sin{x}\cos{x}+\dfrac{1-\cos{2x}}{2}=m\\\Leftrightarrow m\sin{2x}+1-\cos{2x}=2m\\\Leftrightarrow m\sin{2x}-\cos{2x}=2m-1\\\text{Điều kiện có nghiệm:}m^2+(-1)^2\ge (2m-1)^2\\\Leftrightarrow m^2+1\ge 4m^2-4m+1\\\Leftrightarrow 3m^2-4m\le 0\\\text{Đến bước này bạn có thể kẻ bảng xét dấu hoặc xét dấu ra nháp với }\\\text{quy tắc xét dấu tam thức bậc hai :trong trái,ngoài cùng.}\\\Leftrightarrow 0\le m\le\dfrac{4}{3}.\\\text{Vậy với m thỏa mãn}\quad 0\le m\le\dfrac{4}{3}\quad\text{thì phương trình có nghiệm.}\)
