`1)` vì `ABCD` là hình chữ nhật
`=>hat{ABC}=hat{BCD}=hat{CDA}=hat{DAB}(=90^0 )`
xét `ΔDBC` và `ΔDEB` có:
`hat{D} chung`
`hat{DCB}=hat{DBE}(=90^0)`
`=>ΔDBC~ΔDEB(g.g)`
`=>(BD)/(DE)=(DC)/(BD)`
`=>BD^2=DC.DE(dpcm)`
`2) ` vì ABCD là hcn
`=>AB=DC=4cm`
`=>BC=AD=3cm`
áp dụng định lí `py-ta-go` vào `ΔBCD` vuông tại `C` có:
`BD^2=BC^2+CD^2`
`=>BD=`$\sqrt[]{3^2+4^2}$
`=>BD=`$\sqrt[]{25}$
`=>BD=5cm`
ta có `BD^2=DC.DE(cmt)`
`=>5^2=4.DE`
`=>25=4DE`
`=>DE=25/4cm`
mà `DC+CE=DE`
`=>CE=DE-DC`
`=>CE=25/4-4=2,25`
vậy `DB=5cm;CE=2,25cm`