Lời giải.
`A=(4-x^2)^2+|y+5|-21`
Có: `(4-x^2)^2≥0` với mọi giá trị của `x`
`|y+5|≥0` với mọi giá trị của `y`
Suy ra, `A=(4-x^2)^2+|y+5|-21≥0+0+(-21)=-21`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}4-x^2=0\\y+5=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}x^2=4=2^2=(-2)^2\\y=0-5\end{cases}.$
`<=>`$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right. \\y=-5\end{cases}.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của `A=-21` khi `(x;y)∈{(2;-5),(-2;-5)}.`
Lưu ý: với một số thực `x` bất kì ta luôn có `x^2≥0`. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `x=0.`
với một số thực `y` bất kì ta luôn có `|y|≥0`. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi `y=0.`
