Đáp án:HPT vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
\(\begin{cases}y^3+12x^2y=8(x^3+1)+6xy^2(1)\\xy+2y-x^2-x+10=0(2)\\\end{cases}\)
\((1)\Leftrightarrow y^3+12x^2y=8x^3+8\)
\(\Leftrightarrow y^3-6xy^2+12x^2y-8x^3=8\)
\(\Leftrightarrow y^3-3.y^2.2x+3.y.4y^2-(2y)^3=8\)
\(\Leftrightarrow (y-2x)^3=8=2^3\)
\(\Leftrightarrow y-2x=2\)
\(\Leftrightarrow y=2x+2\) thay vào (2) ta có phương trình:
\(x(2x+2)+2(2x+2)-x^2-x+10=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+2x+4x+4-x^2-x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+14=0\)
\(\Delta=25-4.14=25-56=-31<0\)
\(\Rightarrow\) PT vô nghiệm.
\(\Rightarrow\) HPT vô nghiệm.
Vậy HPT vô nghiệm.
