Đổi $20$ phút $=\dfrac{1}{3}$ giờ
Gọi $x\ (km)$ là độ dài quãng đường $AB\ (x >0)$
Thời gian dự định đi hết quãng đường $AB:\ \dfrac{x}{45}\ (h)$
Quãng đường đi được $1\ h$ đầu: $45\ (km)$
Quãng đường đi còn lại: $x - 45\ (km)$
Thời gian đi trên đoạn đường dễ: $\dfrac{x-45}{50}\ (h)$
Tổng thời gian đi: $1 + \dfrac{x-45}{50}\ (h)$
Do người đó đến $B$ sớ hơn dự định $\dfrac13$ giờ nên ta có phương trình:
$\quad\dfrac{x}{45} - \left(1 + \dfrac{x-45}{50}\right) = \dfrac13$
$\Leftrightarrow \dfrac{x-195}{150} = 0$
$\Leftrightarrow x = 195\ (km)$
Vậy quãng đường $AB$ dài $195\ km$