Đáp án + giải thích các bước giải:
1. `3x^4-10x^2+7=0`
Đặt `x^2=a>=0`, phương trình trở thành:
`3a^2-10a+7=0`
`->3a^2-3a-7a+7=0 `
`->3a(a-1)-7(a-1)=0`
`->(3a-7)(a-1)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}a=\dfrac{7}{3}\\a=1\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=\dfrac{7}{3}\\x^2=1\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\pm\dfrac{\sqrt{21}}{3}\\x=\pm1\end{array} \right.\)
2. `2x^4-3x^2=4x^2-5`
`->2x^4-7x^2+5=0`
Đặt `x^2=a>=0`, phương trình trở thành:
`2a^2-7a+5=0`
`->2a^2-2a-5a+5=0`
`->2a(a-1)-5(a-1)=0`
`->(2a-5)(a-1)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}a=\dfrac{5}{2}\\a=1\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=\dfrac{5}{2}\\x^2=1\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\\x=\pm1\end{array} \right.\)
3. `2x^4-6x^2-8=0`
Đặt `x^2=a>=0`, phương trình trở thành:
`2a^2-6a-8=0`
`->2a^2+2a-8a-8=0`
`->2a(a+1)-8(a+1)=0`
`->(2a-8)(a+1)=0`
`->(a-4)(a+1)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}a=4\\a=-1(KTM)\end{array} \right.\)
`->x^2=4`
`->x=\pm 2`
