Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Do an là tia phân giác của $\widehat{aOc}$
⇒ $\widehat{aOm}$ = $\widehat{mOc}$ = $\frac{\widehat{aOc}}{2}$
Tương tự On là phân giác của $\widehat{bOc}$
⇒ $\widehat{bOn}$ = $\widehat{nOc}$ = $\frac{\widehat{bOc}}{2}$
⇒ $\widehat{mOn}$ = $\widehat{nOc}$ + $\widehat{mOc}$ = $\frac{\widehat{bOc}}{2}$ + $\frac{\widehat{aOc}}{2}$ = $\frac{\widehat{aOb}}{2}$
= $\frac{140^o}{2}$ = $70^{o}$
(Do Oc nằm giữa Oa và Ob ⇒ $\widehat{aOc}$ + $\widehat{bOc}$ = $\widehat{aOb}$)
b) Trường hợp 1: Oh nằm giữa Om và On ⇒ $\widehat{mOh}$ + $\widehat{hOn}$ = $\widehat{mOn}$
⇔ $\widehat{mOh}$ + $20^{o}$ = $70^{o}$ ⇔ $\widehat{mOh}$ = $50^{o}$
Trường hợp 2: Oh nằm ngoài ⇒ On nằm giữa Oh và Om
⇒ $\widehat{mOh}$ = $\widehat{mOn}$ + $\widehat{nOh}$ = $70^{o}$ + $20^{o}$ = $90^{o}$
