Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to CD=AB=4, AD=BC=3$
Mà $AD\perp AB\to BD^2=AB^2+AD^2=25\to BD=5$
b.Xét $\Delta BDC, \Delta CBF$ có:
$\widehat{BCD}=\widehat{BFC}(=90^o)$
$\widehat{DBC}=90^o-\widehat{CBF}=\widehat{BCF}$
$\to\Delta BCD\sim\Delta CFB(g.g)$
c.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật
$\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường
Mà $CF//BD(\perp BE)$
$\to \dfrac{IC}{OD}=\dfrac{EI}{EO}=\dfrac{IF}{OB}$
$\to IC=IF$ vì $OB=OD$
$\to I$ là trung điểm $CF$
d.Xét $\Delta KOD,\Delta KIF$ có:
$\widehat{ODK}=\widehat{KFI}$ vì $BD//CF$
$\dfrac{KD}{KF}=\dfrac{BD}{CF}=\dfrac{2OD}{2IF}=\dfrac{OD}{IF}$
$\to\Delta KOD\sim\Delta KIF(c.g.c)$
$\to\widehat{OKD}=\widehat{FKI}$
$\to D, K, F$ thẳng hàng
