Bài làm:
c) Vì $A=\frac{1}{\sqrt{x}-2}$
⇒ $P=$ $\frac{A}{B}$ $=$ $A:B$ $=$ $\frac{1}{\sqrt{x}-2}$ $:$ $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$ $=$ $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$
Ta có: $P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ $=$ $\frac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}$ $=$ $1+\frac{3}{\sqrt{x}-2}$
Ta có: $P\leq4$ ⇔ $1+\frac{3}{\sqrt{x}-2}$ $\leq4$
⇔ $\frac{3}{\sqrt{x}-2}$ $\leq3$ ⇔ $\sqrt{x}-2$ $\geq1$
⇔ $\sqrt{x}$ $\geq3$ ⇔ $x\geq9$
Kết hợp với ĐKXĐ ⇒ $x>9$
Vậy với $x>9$ $P\leq4$
