Đáp án:
$\begin{cases}\min y = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}\\\max y = 3 \Leftrightarrow x =k\dfrac{\pi}{4}\end{cases}\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = 3 - 2|\sin4x|$
Ta có:
$\quad 0 \leqslant |\sin4x|\leqslant 1$
$\Leftrightarrow - 2 \leqslant - 2|\sin4x|\leqslant 0$
$\Leftrightarrow 1 \leqslant 3 -2|\sin4x|\leqslant 3$
$\Leftrightarrow 1 \leqslant y \leqslant 3$
Do đó:
$+)\quad \min y = 1 \Leftrightarrow |\sin4x|= 1$
$\Leftrightarrow \sin4x = \pm 1$
$\Leftrightarrow 4x = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{8} + k\dfrac{\pi}{2}\quad (k\in\Bbb Z)$
$+)\quad \max y = 3\Leftrightarrow |\sin4x|= 0$
$\Leftrightarrow \sin4x = 0$
$\Leftrightarrow 4x = k\pi$
$\Leftrightarrow x =k\dfrac{\pi}{4}\quad (k\in\Bbb Z)$
