Cho Δ ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến. N là trung điểm của AC a) Chứng minh MN vuông góc AC b) Δ AMC là tam giác gì, vì sao? c) Chứng minh 2.AM = BC

mylucky.yourlucky

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

htkimngan

a) Ta có: BM=MC

AN=NC

=> MN là đường trung bình của ΔABC

=> MN // AB

Mà góc BAC đồng vị với góc MNC nên góc BAC = góc MNC (=$90^{0}$)

Hay MN ⊥ AC (đpcm)

b) Ta có : MN ⊥ AC (chứng minh ở câu a)

=> MN là đường cao của Δ AMC

Mà AN = MC

=> Đường cao cũng là đường trung tuyến

Hay Δ AMC cân tại M

c) Ta có: AM là đường trung tuyến của Δ ABC

=> BM = MC.

Ta lại có:

MC = BM = $\frac{1}{2}$ BC

=> BC = 2.MC

Mà MC = AM (Vì Δ AMC cân tại A)

=>2.AM = BC (đpcm)

*5 vote+ctlhn ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Poxynkdop

a, Vì M là tr điểm của BC, N là tr điểm của AC=>MN là đg tr bình trong ∆ABC=>MN//AB(tính chất đg tr bình)

Mà AB vuông góc vs AC

=>MN vuông góc vs AC(từ vuông góc đến //) (đpcm)

b, Xét ∆AMC có

MN vuông góc với AC=>MN là đg cao

N là tr điểm của AC=>MN là đg tr tuyến

CTR=> ∆AMC là ∆cân tại M(tính chất đg xuất phát từ đỉnh trong ∆ cân)

c, Trong ∆ cân AMC có AM=MC(tính chất ∆cân) (1)

Vì M là tr điểm của BC nên

MC =MB=BC:2(2)

Từ (1) và (2) =>AM=BC:2=>2AM=BC

Ok chx bn??!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hãy miêu tả người bạn thân của mình, trong đó có sử dụng biện pháp tu từ đã học.

Hãy viết một đoạn văn tả về gia đình em vào một dịp nào đó! ( Hãy viết đoạn văn cảnh gia đình các bạn rất ấm cúng nhé o(〃＾▽＾〃)o )

Câu 4. (2,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (0; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI vuông góc AB, MK AC (I thuộc AB, K thuộc AC) a) Chứng minh : AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Ve MP vuông góc BC (P thuộc BC). Chứng minh : góc MPK = góc MBC. làm hộ mik phần b vs ạ thank ko có hình cũng đc

There is some iced tea to drink after dinner chữ gạch chân : iced tea đề : Đặt câu hỏi cho những từ được gạch dưới.

Câu 2 . Điền dấu thích hợp vào ô trống trong đoạn văn sau: Hoa mai cũng có năm cánh như hoa đào nhưng cánh mai to hơn cánh đào một chút những nụ mai không phô hồng mà ngời xanh màu ngọc bích sắp nở nụ mai mới phô vàng khi nở cánh mai xoè ra mịn màng như lụa.

Chán nhỉ phô em với có ai chơi tim tok ko ạ

-3x^2 (x – 4) + 2x(x- 1)(-2x + 3) – (x - 9X-2x + 1) – 5(x – 1) (x + 2) rút gọn các biểu thức sau

Giúp mình câu c với ạ mình sẽ vớt hết

mọi người giải thích giúp mình số vô tỉ một cách dễ hiểu nhất nha !

Câu 1. Chỉ ra các biện pháp nghệ thuật được sử dụng trong đoạn thơ sau: Những ngôi sao thức ngoài kia Chẳng bằng mẹ đã thức vì chúng con Đêm nay con ngủ giấc tròn Mẹ là ngọn gió của con suốt đời (Trần quốc Minh)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến