Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để biểu thức A có nghĩa
`<=> 4x^2 - 1 ≥ 0`
`<=> ( 2x - 1 )( 2x + 1 ) ≥ 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{2x-1≥0} \atop {2x+1≥0}} \right. \\\left \{ {{2x-1≤0} \atop {2x+1≤0}} \right. \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{2x≥1} \atop {2x≥-1}} \right. \\\left \{ {{2x≤1} \atop {2x≤-1}} \right. \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x≥1/2} \atop {x≥-1/2}} \right. \\\left \{ {{x≤1/2} \atop {x≤-1/2}} \right. \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x≥1/2\\x≤-1/2\end{array} \right.\)
Vậy `x ≥ 1/2` hoặc `x ≤ -1/2` thì biểu thức A có nghĩa
`C = 1/sqrt { 2x - x^2 }`
Để biểu thức C có nghĩa
`<=> 2x - x^2 > 0`
`<=> x( 2 - x ) > 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x>0} \atop {2-x>0}} \right. \\\left \{ {{x<0} \atop {2-x<0}} \right. \end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\left \{ {{x>0} \atop {x<2}} \right. \\\left \{ {{x<0} \atop {x>2}} \right. \end{array} \right.\)
mà $\left \{ {{x>0} \atop {x<2}} \right.$ vô lí
`=>` $\left \{ {{x<0} \atop {x>2}} \right.$
`=> 0 < x < 2`
Vậy `0 < x < 2` thì biểu thức C có nghĩa
