Cho pt:x^2-(m+2)x+2m=0(x là ẩn số) a)Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm vs mọi giá trị m b)Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m

phamhoanglam05

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranbaoduy124

a. $x^2 - (m+2)x + 2m = 0$
có $\Delta = [-(m+ 2)]^2 - 4.2m$
$= m^2 + 4m + 4 - 8m$

$= m^2 - 4m + 4 $

$=m^2 - 4m + 4$

$=(m- 2)^2$

mà $(m-2)^2 \geq 0 ∀ m ⇒ \Delta \geq 0 ∀ m$
⇒ Pt đã cho luôn có hai nghiệm $x_1;x_2$ với mọi giá trị $m$

b. Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

$x_1 + x_2 = m + 2$
$x_1x_2 = 2m$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Atud123

a/ Ta có: $a=1,b=-(m+2),c=2m$

$Δ=b^2-4ac\\\quad =[-(m+2)]^2-4.1.2m\\\quad =m^2+4m+4-8m\\\quad =m^2-4m+4\\\quad =(m-2)^2$

Nhận thấy: $(m-2)^2\ge 0$

$→Δ=(m-2)^2\ge 0$

$→$ Pt có 2 nghiệm với mọi $m$

Vậy pt có 2 nghiệm với mọi $m$

b/ Theo Vi-ét:

$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m\end{cases}$

Vậy $x_1+x_2=m+2,x_1x_2=2m$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp em với nhé câu b và c thôi ạ

Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi: 1,Someone has moved my chair. My chair____________________________________________________________ 2,They will help you with your homework tonight. You________________________________________________________________ 3,The doctor ordered him to take a rest. He was ordered_______________________________________________________ 4,I am going to take the children to the seaside this summer The children_________________________________________________________ 5,We will know the result in a week. The result___________________________________________________________

Ai giỏi hình vào giúp mình với ..

Cho biết A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng. Hãy xác định tỉ lệ kiểu hình của phép lai sau: a, Aa × Aaa b, AAaa × Aaaa c, AAa × AAaa

cover hộ tôi cái.ok ai chs lq điểm danh

Giải hộ với ạ mai em nộp bài ạ

Giúp em nhanh nhé mọi người em phải hoàn thành xong trước 16 h Bài 1 :Cho hình vuông ABCD, I ∈ AB . Tia DI cắt CB tại K .Kẻ Dx ⊥DK cắt BC tại L a)CMR Δ DIL cân b) 1/DI^2 + 1^DK^2 không đổi Khi I di động trên AB Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A .AB = 5cm, AC = 12 cm .M là trung điểm của BC ,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh góc vuông tại N a) tính MN b) Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) .Tính AH, HB, HC.

Gọi A là tập hợp các chữ số tự nhiên có hai chữ số , trong đó chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3. Hãy mô tả tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của nó

Cho tam giác ABC có đáy BC =18cm và bằng 60% chiều cao hạ từ A xuống cạnh BC .Lấy D là điểm ở chính giữa của AC ,kéo dài AB một đoạn BE = AB.Nối D vố E ,DE cắt BC ở M. a,Tìm diện tích tam giác ABC b,Tìm diện tích tam giác EMB

Cali Xin lỗi Tú nhiều lắm nha! Từ mai tui sẽ không vậy nữa *mặt buồn*

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến