Xét $\triangle ACD$ và $\triangle BDC$ có:
$\begin{cases}AD = BC\quad (gt)\\\widehat{ADC} = \widehat{BCD}\quad (gt)\\CD:\ \text{cạnh chung}\end{cases}$
Do đó: $\triangle ACD =\triangle BDC\ (c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{DAC} = \widehat{CBD}$
Xét tứ giác $ABCD$ có:
$\widehat{DAC} = \widehat{CBD}\quad (cmt)$
$\widehat{DAC}$ và $\widehat{CBD}$ cùng nhìn cạnh $CD$
Do đó $ABCD$ là tứ giác nội tiếp
hay $A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn
