Bài 3:
$a)$
`A = (\sqrt{x} +2)/(\sqrt{x} -3) -(\sqrt{x} +1)/(\sqrt{x} -2) -(3\sqrt{x} -3)/(x -5\sqrt{x} +6)`
`= ((\sqrt{x} -2).(\sqrt{x} +2) -(\sqrt{x} +1).(\sqrt{x} -3) -3\sqrt{x} -3)/((\sqrt{x} -3).(\sqrt{x} -2))`
`= (x -4 -x +3\sqrt{x} -\sqrt{x} +3 -3\sqrt{x} _3)/((\sqrt{x} -3).(\sqrt{x} -2))`
`= -(\sqrt{x} -2)/((\sqrt{x} -3).(\sqrt{x} -2)) = -1/(\sqrt{x} -3)`
$b)$
Để `3A ∈ Z ⇔ 3.-1/(\sqrt{x} -3) ∈ Z`
Mà `x ∈ Z`
`⇒ \sqrt{x} -3 ∈ Ư(3) = {±1; ±3}`
`⇒ \sqrt{x} ∈ {4; 2; 6; 0}`
`⇒ x ∈ {16; 4; 36; 0}`
Vậy .....
