Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) Bài 2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương. Bài 3.Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết ch

956724834851533

2 năm trước

Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) Bài 2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương. Bài 3.Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4. Bài 4.Cho ΔABC có góc ABC = 50độ; góc BAC = 70độ. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 40độ. Chứng minh rằng: BN = MC. GIÚP MÌNH VỚI, LÀM TRONG 30' NHA. MIK SẼ VOTE 5 SAO (60 ĐIỂM) ĐẤY

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dhnnfighting

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b1 :

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n.(n+1)

3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]

=n.(n+1).(n+2)

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3 b1 :

b2 : Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A²

<=>a² - 4 = ab

<=> A² - 2² = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

b3 :

Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0 <=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

Suy ra n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4

b4 :

$\hat{A B C} = 180^{0} - 70^{0} - 50^{0} = 60^{0}$

$\Rightarrow \hat{A C M} = \hat{M C B} = 30^{0}$

$\Rightarrow \hat{N M B} = \hat{B A C} + \hat{A C M} = 100^{0}$

$\Rightarrow \hat{M N B} = 180^{0} - \hat{N M B} - \hat{M B N} = 40^{0} = \hat{M B N}$

từ M kẻ MH _|_ BC

$\Rightarrow M K = \frac{1}{2} B N$ ( do sin $30^{0} = \frac{1}{2}$ )

từ M kẻ MK_|_ BN

$\Rightarrow M K = \frac{1}{2} B N$ ( do tam giác MBN cân tại M)

xét tam giác MKB và tam giác BHM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BK=MH=>MC=BN(đpcm)

#lihn

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hochochock0

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`text{Bài 1:}`

`A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n.(n+1)`

`3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3`

`=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]`

`=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]`

`=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3`

`text{Bài 2:}`

`text{Giả sử:}` `ab + 4 = a^2`

`<=> a^2 - 4 = ab`

`<=> a^2 - 2^2 = ab`

`<=>` `text{(a+2)(a-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b}`

`=>` `text{Đpcm}`

`text{Bài 3:}`

`text{Theo giả thiết suy ra các tích x1x2, x2x3,...,xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1}`

`text{Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0}`

`<=> n = 2m`

`=>` `text{Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1}`

`text{Nhận thấy: (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1}`

`=>` `text{Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn}`

`=> m = 2k`

`text{Suy ra:}` `n = 2m = 2.2k = 4k`

`=>` `text{n chia hết cho 4}`

`text{Bài 4:}`

`Có:` `ACB = 180 - 70 - 50 = 60^0`

`=> ACM = MCB = 30^0`

`=> NMB = BAC + ACM = 100^0`

`=> MNB = 180 - NMB - MBN = 40^0 = MBN`

`text{Từ M kẻ MH vuông BC}`

`=> MH = 1/2 MC` `text{(do sin}``30 = 1/2`)

`text{Từ M kẻ MK vuông}``BN = MK = 1/2BN``text{(do tam giác MBN cân tại M)}`

`Xét` `Δ MKB = Δ BHM` `text{(cạnh huyền - góc nhọn)}`

`=> BK = MH`

`=> MC = BN`

`text{#Study Well}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a, tìm ĐKXĐ b, tìm giá trị của A tại |x-2| C, tìm giá trị nguyên của x để A thuộc Z

“Một câu chuyện ngụ ngôn kể rằng có người đàn ông rất may mắn, ước gì được nấy. Tuy nhiên, đi kèm với sự may mắn đó là điều kiện: Bất cứ điều gì ông ta ước, người hàng xóm sẽ có gấp đôi. Người đàn ông chấp nhận, bởi lẽ mọi ước mơ được toại nguyện luôn phải đi kèm theo những điều kiện nào đó. Thế là khi ông ta sở hữu ngôi nhà đẹp, người hàng xóm liền có một dinh thự lỗng lẫy. Ông ta ước mình giàu có, người hàng xóm có hẳn một mỏ vàng...Không chịu được sự "bất công" đó, người đàn ông may mắn liền ước mình bị mù một mắt để người hàng xóm bị mù cả hai… Chính lòng đố kị đã tạo nên sự nhỏ nhen, biến thành cảm giác hận thù và suy nghĩ mù quáng cho ông ta: thà kém may mắn hơn một chút để người khác đau khổ hơn mình thay vì chọn điều ngược lại. Lòng đố kị là một tính xấu cần khắc phục. Con người cần phải có lòng cao thượng, rộng rãi, biết vui với thành công của người khác. Tình cảm cao thượng không chỉ giúp con người sống thanh thản, mà còn có tác dụng thúc đẩy xã hội và đồng loại tiến bộ” Câu 4. Anh/ chị rút ra thông điệp gì tâm đắc nhất từ đoạn ngữ liệu trên ? Vì sao?

Vẽ anime/semi tradi Màu nước Không vẽ qua loa,:>

1B.Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho xot=50 độ ;xoy=100 độ a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính toy . So sánh xot với toy . c) Tia Ot có phải là tia phân giác của xoy không? Vì sao?

A=(1/√x - 1/√x-1 ) ÷ ( √x + 2 / √x-1 - √x+1/√x-2) a, Rút gọn A b, Tìm x để A = 0 Gạc xược là phần nha . Kiểu ngăn giữa tử vs mẫu í . q1

Một đường thẳng mà đi qua trọng tâm thì suy ra luôn đó là đường trung tuyến đúng không các anh chị ơi Giúp em với Xong em vote 5 sao và ctlhn ạ Giúp em với

Tam giác abc có diện tích là 300cm2. tính diện tích tam giác BCI biết BI = 2/3 AB

Một người dự định đi bộ một quãng đường với tốc độ không đổi là 5km/h. Nhưng khi đi được một nửa quãng đường thì gặp một người bạn đèo xe máy đi tiếp với vận tốc là 40km/h. Nhờ xe máy nên người đó đến sớm hơn dự định 56 phút. a.Tính chiều dài quãng đường b.Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường Mong mn giúppppp ;-;

Spelling Grade 2: Listening - Writing: Wind builds Vietnamese writing lessons Grade 2 learns exactly according to the simulation of lessons in the textbook volume 2, so that students and teachers can refer to and develop exam preparation plans. exam questions for students in a quality and appropriate way. You can refer to: The entire Grade 2 Spelling Syllabus that VnDoc.com has compiled to compile a lesson plan with additional results and quality. In addition to the lesson: Spelling grade 2: Listening - writing: Wind, solving exercises in Vietnamese 2 textbooks, students can refer to the exam questions of the 1st semester of grade 2, the exam questions of the 2nd semester of the 2nd semester, full of subjects. study, Standard is for the high results. Please refer to them, regularly update the file. Students carefully refer to the exam questions for the 1st semester of grade 2, the exam questions for the 2nd semester of grade 2 for all subjects, to prepare for the exams with high results and the solutions for Math 2 and Vietnamese. 2, 2nd grade English.dịch hộ

Vẽ anime buồn hộ ạ :'3 Pov: Bây giờ ,....... Tôi mệt rồi......CHỉ muốn khóc thôi ^^

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến