Hướng dẫn trả lời:
Bài tập 1:
$\text{a) $x^{2}$ - 4.}$
$\text{= $x^{2}$ - $2^{2}$.}$
$\text{= (x + 2).(x - 2).}$
$\text{b) $x^{3}$ - 27.}$
$\text{= $x^{3}$ - $3^{3}$.}$
$\text{= (x - 3).($x^{2}$ + 3.x + $3^{3}$).}$
$\text{= (x - 3).($x^{2}$ + 3x + 9).}$
$\text{c) xy.(x + y) - 2x - 2y.}$
$\text{= xy.(x + y) - (2x + 2y).}$
$\text{= xy.(x + y) - 2.(x + y).}$
$\text{= (xy - 2).(x + y).}$
$\text{d) $x^{2}$ + 7x + 12.}$
$\text{= $x^{2}$ + 4x + 3x + 12.}$
$\text{= ($x^{2}$ + 4x) + (3x + 12).}$
$\text{= x.(x + 4) + 3.(x + 4).}$
$\text{= (x + 3).(x + 4).}$
Giải thích:
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức số 3.
$A^{2} - B^{2}$ = (A + B).(A - B).
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức số 7.
$A^{3} - B^{3}$ = $(A - B).(A^2 + 2AB + B^2)$.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
