Xét tam giác MHN và MHP ta có:
MH chung
góc MHN=MHP=90 độ (do MH vuông với NP)
MN=MP(do tam giác MNP cân)
=> tam giác MHN = MHP(ch-cgv)
=> HN=HP(cạnh t/ứ)
b)
Ta có:
trong tam giác cân đg cao trùng với đg trung tuyến
=> MH là đg trung tuyến của NP
=> NH=HP=$\frac{NP}{2}$ =$\frac{24}{2}$ =12(cm)
Áp dụng đl Py-ta-go lên tam giác MHP ta có:
HP²+MH²=MP²
=>MH²=MP²-HP²
=>MH²=15²-12²=144
MH=√144=12
c)
Ta có:
MN=MP(do tam giác MNP cân)
=> MN/2 = MP/2 hay KP=NI;góc MPN=MNP
Xét tam giác INH và KPH ta có:
KP=NI(cmt)
góc MPN=MNP(cmt)
HN=HP(do MH là đg trung tuyến)
=>tam giác INH=KPH
d)
MN=MP(do tam giác MNP cân)
=> MN/2 = MP/2 hay MI=MK
=> tam giác MIK cân
