Đáp án:
Ta có:
`x^2 + 2x + y^2 - 6y + 4z^2 - 4z + 11 = 0`
`x^2 + 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 + 4z^2 - 4z + 1 = 0`
`(x^2 + 2.x.1 + 1^2) + (y^2 - 2.y.3 + 3^2) + [(2z)^2 - 2.2z.1 + 1^2] = 0`
`⇒ (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (2z - 1)^2 = 0`
Vì `(x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x (x ∈ R)`
`(y - 3)^2 ≥ 0 ∀ y (y ∈ R)`
`(2z - 1)^2 ≥ 0 ∀ z (z ∈ R)`
`⇒ (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (2z - 1)^2 ≥ 0`
Mà `(x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (2z - 1)^2 = 0`
`⇒`
+ `(x + 1)^2 = 0`
`⇔ x + 1 = 0`
`⇒ x = -1`
+ `(y - 3)^2 = 0`
`⇔ y - 3 = 0`
`⇒ y = 3`
+ `(2z - 1)^2 = 0`
`⇔ 2z - 1 = 0`
`⇒ 2z = 1`
`⇒ z = 1/2`
Vậy `x = -1, y = 3, z = 1/2`
Học tốt
