Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(2x-7)/(x^2-9x+14) - 1/(x^2-3x+2) = 1/(x-1)`
ĐKXĐ : \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne2\\x\ne1\\x\ne7\end{array} \right.\)
`⇔ ((2x-7)(x-1))/((x-2)(x-7)(x-1)) - (1(x-7))/((x-2)(x-7)(x-1)) = (1(x-2)(x-7))/((x-2)(x-7)(x-1))`
`⇒ (2x-7)(x-1) - (x-7) = (x-2)(x-7)`
`⇔ 2x^2 - 10x + 14 = x^2 - 9x + 14`
`⇔ 2x^2 - 10x = x^2 - 9x`
`⇔ 2x^2 - 1x = x^2`
`⇔ x^2 - x = 0`
`⇔ x(x-1) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=1(KTM)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : `S = {0}`
