Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) Xét $ΔABM$ và $ΔACM$ ta có:
$AM$ cạnh chung
$AB=AC$ (gt)
$MB=MC$ ($M$ là trung điểm)
$→ ΔABM = ΔACM$ (c.c.c)
b) Xét $ΔMHB$ và $ΔMKC$ ta có:
$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$
$MB=MC$ ($M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{MCK}=\widehat{MHB}=90^\circ$
$→ ΔMHB = ΔMKC$ (ch-gn)
$→ BH=CK$ (hai cạnh tương ứng)
c) Vì $ΔMHB = ΔMKC$ (cmt)
$→ \widehat{BMH}=\widehat{CMK}$ (hai góc tương ứng)
$\begin{cases}AC⊥MK\\AC⊥BP\end{cases} → MK // BP$
$→ \widehat{CMK}=\widehat{IBM}$ (đồng vị)
$→ \widehat{IBM}=\widehat{BMH}\ (=\widehat{CMK})$
$→ \Delta{IMB}$ cân.
