Đáp án:
`a)` Với `AA` `m`
`b) m=1 => x=1`
Giải thích các bước giải:
Phương trình: `x^2 -2mx + 2m-1=0` `(1)`
`a)`
Xét phương trình `(1)` `(a=1; b=-2m; c=2m-1)`
Ta có: `Δ=b^2-4ac`
`=(-2m)^2 - 4.1.(2m-1)`
`=4m^2 - 8m + 4`
`=(2m-2)^2 >=0 AA m`
Vậy với mọi giá trị của `m` thì phương trình có nghiệm
`b)`
Xét phương trình `(1)`
Có `Δ=(2m-2)^2`
Để phương trình có nghiệm kép
thì `Δ=0`
`=> (2m-2)^2 = 0`
`=> 2m-2=0`
`=> 2m=2`
`=> m=1`
Khi đó ta có phương trình: `x^2 - 2x + 1=0` `(a=1; b=-2; c=1)`
Ta có: `a+b+c=1-2+1=0`
`=> x=1`
Vậy với `m=1` thì phương trình có nghiệm kép và nghiệm đó là `x=1`