b) ta có: BD⊥ DE(gt)
CE ⊥ DE(gt)
Nên:BD//CE(t/c từ ⊥→//)
Mà MB=MC(M là trung điểm của BC)
Suy ra: M'D=M'E
Hay M' là trung điểm của ED(t/c)
Xét hình thang BDEC có:
M' là trung điểm của ED
M là trung điểm của BC
Nên MM' là đường trung bình của hình thang BDEC(t/c)
Suy ra MM'=$\frac{(BD+CE)}{2}$
⇒BD+CE=2MM'≤2MI
Nên để BD+CE >nhất khi MN' >nhất
Mà MM' >nhất là khi M'≡I
Nên MI ⊥DE
Vậy suy ra BD+CE >nhất khi đường thẳng d ⊥ AM ={I}
