$4x^2 +2(m-1)x +m^2-5=0$
$Có\ :\ a=4;b=2(m-1);c=m^2-5;b'=m-1$
$Δ'=(m-1)^2-4(m^2-5)=m^2-2m+1-4m^2+20=-3m^2-2m+21$
Để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì :
$Δ'>0$
$⇔-3m^2-2m+21>0$
$⇔-3m^2-9m+7m+21>0$
$⇔-3m(m+3)+7(m+3)>0$
$⇔(m+3)(7-3m)>0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix} m+3>0 & \\ 7-3m>0 & \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}m+3<0 & \\ 7-3m<0 & \end{matrix}\right.\end{array} \right.\)$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}\left\{\begin{matrix} m>-3 & \\ m<\dfrac{7}{3} & \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} m<-3 & \\ m>\dfrac{7}{3} & \end{matrix}\right.\end{array} \right.\) $⇔-3<m<\dfrac{7}{3}$
Vậy với $-3<m<\dfrac{7}{3}$ thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt
