`a)`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `Δ` vuông `ABC` ta có:
`BC²=AB²+AC²`
`10²=6²+AC²`
`AC²=10²-6²`
`AC²=100-36`
`AC²=64`
`AC=`$\sqrt[]{64}$
`AC=8(cm)`
`b)`
Xét `2Δ` vuông `BAD` và `BED` có:
`hat{A_1}=hat{A_2}(g``t)`
`BD:chung`
`⇒ΔBAD=ΔBED(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒BA=BE(2` cạnh tương ứng `)`
`⇒ΔBAE` cân tại `B(đpcm)`
Mà `Δ` cân `BAE` có `BD` là đường phân giác của `ΔBAE`
`⇒BD` đồng thời là đường cao của `ΔBAE`
Hay `BD⊥AE(đpcm)`
