Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `(2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)`
`=(2x+3)[(2x)^2-2x*3+3^2]-8x^3+2`
`=(2x)^3+3^3-8x^3+2`
`=27+2=29`
`b)` `(4x-1)^3 - (4x-3)(16x^2+3)`
`=(4x)^3-3*(4x)^2*1+3*4x*1^2-1^3-(64x^3+12x-48x^2-9)`
`=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x+48x^2+9`
`=8`
`c)` `2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)`
`=2(x+y)(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)`
`=2(x^2-xy+y^2)-3(x^2+y^2)`
`=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2`
`=-x^2-2xy-y^2`
`=-(x^2+2xy+y^2)`
`=-(x+y)^2=-1`
`d)` `(x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)`
`=x^3+3x^2+3x+1-(x^3-3x^2+3x-1)-6(x^2-1)`
`=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6`
`=8`
`e)` `[(x+5)^2+(x-5)^2]/(x^2+25)`
`=(x^2+10x+25+x^2-10x+25)/(x^2+25)`
`=(2x^2+50)/(x^2+25)`
`=[2(x^2+25)]/(x^2+25)=2`
`f)` `[(2x+5)^2+(5x-2)^2]/(x^2+1)`
`=(4x^2+20x+25+25x^2-20x+4)/(x^2+1)`
`=(29x^2+29)/(x^2+1)`
`=[29(x^2+1)]/(x^2+1)=29`
`->` Các biểu thức trên không phụ thuộc vào `x`.