Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(x^2-3x+3)(x^2-2x+3)=2x^2`
`⇔(x^2-5/2x-x/2+3)(x^2-5/2x+x/2+3)=2x^2`
`⇔(x^2-5/2x+3-x/2)(x^2-5/2x+3+x/2)=2x^2`
`⇔(x^2-5/2x+3)^2-(x/2)^2=2x^2`
`⇔(x^2-5/2x+3)^2=2x^2+(x/2)^2`
`⇔(x^2-5/2x+3)^2=2x^2+1/4x^2`
`⇔(x^2-5/2x+3)^2=9/4x^2`
`⇔x^2-5/2x+3=3/2|x|`
TH 1: `x≥0`
Ta được phương trình:
`x^2-5/2x+3=3/2x`
`⇔x^2-5/2x-3/2x+3=0`
`⇔x^2-4x+3=0`
`⇔x^2-x-3x+3=0`
`⇔x(x-1)-3(x-1)=0`
`⇔(x-1)(x-3)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1(TM)\\x=3(TM)\end{array} \right.\)
TH 2: `x<0`
Ta được phương trình:
`x^2-5/2x+3=-3/2x`
`⇔x^2-5/2x+3/2x+3=0`
`⇔x^2-x+3=0`
`⇔x^2-x+1/4+11/4=0`
`⇔x^2-2.x.(1)/2+(1/2)^2+11/4=0`
`⇔(x-1/2)^2+11/4=0`
`⇔(x-1/2)^2=-11/4` (Vô lí)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S={1;3}`
