Bài 2)
a)
$A=1+2+2²+2^{3}+...+2^{62}+2^{63}$
⇒ $2A=2+2²+2^{4}+...+2^{63}+2^{64}$
Ta có: $A=2A-A=-1+2-2+2²-2²+2³-2³+...+2^{63}-2^{63}+2^{64}=2^{64}-1$
b)
$B=5+5²+5³+...+5^{99}+5^{100}$
⇒ $5B=5²+5³+5^{4}+...+5^{100}+5^{101}$
Ta có: $B=\dfrac{5B-B}{4}=$$\dfrac{-5+5^{2}-5^{2}+5^{3}-5^{3}+...+5^{100}-5^{100}+5^{101}}{4}$
$=\dfrac{5^{101}-5}{4}$
c)
$C=4+2²+2³+...+2^{20}$
⇒$2C=8+2³+2^{4}+...+2^{20}=4+2²+2^{3}+2^{4}+...+2^{21}$
Ta có:
$C=2C-C=4-4+2²-2²+2³-2³+...+2^{20}-2^{20}+2^{21}=2^{21}$
Dạng bài này có dạng kiểu nhân biểu thức với số bên dưới mũ ý rồi tìm ra giá trị biểu thức, bạn để ý kĩ mấy ví dụ sẽ thấy.
Bạn có gì không hiểu hỏi dưới phần bình luận nhé.
