~ Bạn tham khảo ~
`a,` Đặt `a/b=c/d=k`
`=> a=bk;c=dk`
Thay vào ta có :
`((a-b)/(c-d))^4=((bk-b)/(dk-d))^4=((b(k-1))/(d(k-1)))^4=(b^4)/(d^4)` `(1)`
`(a^4+b^4)/(c^4+d^4)=((bk)^4+b^4)/((dk)^4+d^4)=[b^4.k^4+b^4]/[d^4.k^4+d^4]=(b^4(k^4+1))/(d^4(k^4+1))=(b^4)/(d^4)` `(2)`
Từ `(1),(2)=>([a-b]/[c-d])^4=[a^4+b^4]/[c^4+d^4]` (Đpcm)
`c,` Đặt `a/b=c/d=k`
`=> a=bk;c=dk`
Thay vào ta có :
`((a+b)/(c+d))^3=((bk+b)/(dk+d))^3=((b(k+1))/(d(k+1)))^3=(b^3)/(d^3)` `(1)`
`(a^3-b^3)/(c^3-d^3)=((bk)^3-b^3)/((dk)^3-d^3)=[b^3.k^3-b^3]/[d^3.k^3-d^3]=(b^3(k^3-1))/(d^3(k^3-1))=(b^3)/(d^3)` `(2)`
Từ `(1),(2)=>((a+b)/(c+d))^3=(a^3-b^3)/(c^3-d^3)` (Đpcm)
