$\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\\ \Leftrightarrow {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3} - 3abc = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {a + b + c} \right)^3} - 3\left( {a + b} \right)c\left( {a + b + c} \right) - 3ab\left( {a + b + c} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + b + c} \right)\left[ {{{\left( {a + b + c} \right)}^2} - 3\left( {a + b} \right)c - 3ab} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {a + b + c} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)\left[ {{{\left( {a - b} \right)}^2} + {{\left( {b - c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}} \right] = 0\end{array}$
Vì $a,b,c$ dương nên $a+b+c\ne 0$. Vậy $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$. Khi đó $a=b=c$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng Bất đẳng thức Co-si với 3 số a,b,c dương ta có:
a³+b³+c³≥3$\sqrt[]{a^3b^3c^3}$ =3abc
Dấu = xảy ra khi a=b=c
Vậy nếu a³+b³+c³=3abc thì a=b=c
Làm nhanh giúp mình vs mình hứa sẽ vote cho 5 sao và ctlhn nhé
Giúp mình câu b vs ạ. Mình đang gấp lắm. Mình hứa sẽ tim và vote 5* đầy đủ ạ. Ctlhn cho bạn nào nhanh nhất ạ
giúp mình 1 trong 3 bài với mọi người
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Giải thích giúp mình nha
Bài 7: Tìm GTNN của biểu thức sau: B= 3 + √(-x^2+4x-2)
The hotel is famous for its spectacular____of the sea A glance B look C view D vision
làm nhanh nha 5h30 mihf cần NG là k đc nhắc tới
Giúp mình xác định chủ ngữ,vị ngữ trong bài văn này với ạ . Mình cảm ơn !
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions. 1 A Measurser B Affects C Stamps D Collapses 2 A Handbag B Paper C Passage D Happy 3 A Least B pleasure C Speaking D Teammate 4 A Corn B Torch C World D Sword 5 A Throw B Power C Town D Somehow 6 A Danger B Giant C Religiousn D Ground 7 A Voyage B Village C Massage D Heritage 8 A Symbol B lifestyle C Synonym D Ecology 9 A Guided B Repeated C bathed D Departed 10 A Cooking B Kind C Kangaroo D Kneel Giúp mk với ạ Mình đang cần gấp!!!!! Mình cảm ơn!
tìm số tự nhiên n để M=n+5/n-2 có giá trị là một số nguyên
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
