`a)(x+y)³+(x+y)²-3x-3y-3`
`=(x+y)³+(x+y)²-3(x+y)-3`
Đặt `x+y=a` khi đó phương trình trở thành:
`a³+a²-3a-3`
`=a²(a+1)-3(a+1)`
`=(a+1)(a²-3)`
`=(a+1)(a+`$\sqrt[]{3}$ `)(a-`$\sqrt[]{3}$ `)`
`=(x+y+1)(x+y+`$\sqrt[]{3}$ `)(x+y-`$\sqrt[]{3}$ `)`
`b)x(x+1)(x+2)(x+3)-24`
`=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-24`
`=(x²+3x)(x²+2x+x+2)-24`
`=(x²+3x)(x²+3x+2)-24`
Đặt `x²+3x+1=a` ,khi đó phương trình trở thành:
`(a-1)(a+1)-24`
`=a²-1-24`
`=a²-25`
`=(a+5)(a-5)`
`=(x²+3x+1+5)(x²+3x+1-5)`
`=(x²+3x+6)(x²+3x-4)`
`=(x²+3x+6)(x²+4x-x-4)`
`=(x²+3x+6)[x(x+4)-(x+4)]`
`=(x²+3x+6)(x+4)(x-1)`
`c)(x-1)²(x²-2x+2)-12`
`=(x²-2x+1)(x²-2x+2)-12`
Đặt `x²-2x+1=a`,khi đó phương trình trở thành:
`a(a+1)-12`
`=a²+a-12`
`=a²+4a-3a-12`
`=a(a+4)-3(a+4)`
`=(a+4)(a-3)`
`=(x²+2x+1+4)(x²+2x+1-3)`
`=(x²+2x+5)(x²+2x-2)`
`d1)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1`
`=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1`
`=(x²+4x+x+4)(x²+3x+2x+6)+1`
`=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1`
Đặt `x²+5x+5=a`,khi đó phương trình trở thành:
`(a-1)(a+1)+1`
`=a²-1+1`
`=a²`
`=(x²+5x+5)²`
`d2)(x²+x+4)²+8x(x²+x+4)+15x²`
Đặt `x²+x+4=a`,khi đó phương trình trở thành:
`a²+8x.a+15x²`
`=a²+3ax+5ax+15x²`
`=a(a+3x)+5x(a+3x)`
`=(a+3x)(a+5x)`
`=(x²+x+4+3x)(x²+x+4+5x)`
`=(x²+4x+4)(x²+6x+4)`
`=(x+2)²(x²+6x+4)`
