Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P=((3sqrtx)/(sqrtx-1)-(2sqrtx)/(3x+2sqrtx)-(9x+sqrtx+1)/(3x-sqrtx-2)):(3sqrtx+1)/(7x-7sqrtx))(x>=0,x ne 1)`
`P=((3sqrtx)/(sqrtx-1)-(2sqrtx)/(sqrtx(3sqrtx+2))-(9x+sqrtx+1)/((3sqrtx+2)(sqrtx-1)))*(7x-7sqrtx)/(3sqrtx+1)`
`P=(3sqrtx)/(sqrtx-1)*(7x-7sqrtx)/(3sqrtx+1)-(2sqrtx)/(sqrtx(3sqrtx+2))*(7x-7sqrtx)/(3sqrtx+1)-(9x+sqrtx+1)/((3sqrtx+2)(sqrtx-1))*(7x-7sqrtx)/(3sqrtx+1)`
`P=7*[(3x)/(3sqrtx+2)-(2sqrtx(sqrtx-1))/((3sqrtx+2)(3sqrtx+1))-(9xsqrtx+x+sqrtx)/((3sqrtx+2)(3sqrtx+1))]`
`P=7[(3x(3sqrtx+1)-2x+2sqrtx-9xsqrtx-x-sqrtx)/((3sqrtx+2)(3sqrtx+1))]`
`P=7[(9xsqrtx+6x-2x+2sqrtx-9xsqrtx-x-sqrtx)/((3sqrtx+2)(3sqrtx+1))]`
`P=7[(3x+sqrtx)/((3sqrtx+2)(3sqrtx+1))]`
`P=7[(sqrtx(3sqrtx+1))/((3sqrtx+2)(3sqrtx+1))]`
`P=(7sqrtx)/(3sqrtx+2)`
`b)P in ZZ`
`<=>sqrtx/(3sqrtx+2) in ZZ` do `7 in ZZ`
`<=>sqrtx vdots 3sqrtx+2`
`<=>3sqrtx vdots 3sqrtx+2`
`<=>3sqrtx+2-2 vdots 3sqrtx+2`
`<=>2 vdots 3sqrtx+2`
`<=>3sqrtx+2 in Ư(2)={+-1,+-2}`
Mà `3sqrtx+2>=2AAx>=0`
`<=>3sqrtx+2=2`
`<=>3sqrtx=0<=>x=0`
Vậy `x=0` thì `P in ZZ`.
