`A=5x-x^2=-(x^2-5x)`
`=-(x^2-2x*5/2+25/4-25/4)`
`=-(x^2-2x*5/3+25/4)+25/4`
`=-[x^2-2x*5/2+(5/2)^2]+25/4`
`=-(x-5/2)^2+25/4`
Ta có:`-(x-5/2)^2<=0`
`=>-(x-5/2)^2+25/4<=25/4`
Dấu $=$ xày ra khi và chỉ khi:
`-(x-5/2)=0`
`x-5/2=0`
`x=5/2`
Vậy `A_(max)=25/4` khi `x=5/2`
`A=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2`
`=(x^2-6x+9)+2=(x^2-2x*3+3^2)+2`
`=(x-3)^2+2`
Ta có:`(x-3)^2>=0` với mọi $x$
`=>(x-3)^2>=2` với mọi $x$
Dấu $=$ chỉ xảy ra khi và chỉ khi:
`(x-3)^2=0`
`x-3=0`
`x=3`
Vậy `A_(min)=2` khi `x=3`
$\text{@ThanhTruc2008}$
