Đáp án: khi m =2 thì Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
Giải thích các bước giải:
x² +mx + m - 2 = 0 (a = 1; b = m ; c = m-2)
Vì pt trên có 2 nghiệm x1;x2
⇒ áp dụng định lí Vi-ét ta có:
$\left \{ {{S = x_1 +x_2=-b/a=-m} \atop {P=x_1 x_2=c/a = m-2}} \right.$
Ta có : A = $x^2_{1}$ + $x^2_{2}$
= S² - 2P
= (-m)² - 2 (m-2)
= m² - 2m + 4
= (m-2)² ≥ 0 ∀ m
Dấu “=“ xảy ra khi và chỉ khi m-2 =0
⇔ m = 2
Vậy: với m = 2 thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất