Đáp án:
`a)` `A={x-4}/{x-2}` với `x\ne -3;x\ne 2`
`b)` `x={22}/7`
`c)` `A=-1`
Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có: `(x+3)(x-2)=x^2-2x+3x-6`
`=x^2+x-6`
`A={x+2}/{x+3}-5/{x^2+x-6}+1/{2-x}`
`\qquad (ĐKXĐ: x\ne -3;x\ne 2)`
`A={x+2}/{x+3}-5/{(x+3)(x-2)}-1/{x-2}`
`={(x+2)(x-2)-5-1.(x+3)}/{(x+3)(x-2)}`
`={x^2-4-5-x-3}/{(x+3)(x-2)}={x^2-x-12}/{(x+3)(x-2)}`
`={x^2-4x+3x-12}/{(x+3)(x-2)}`
`={x(x-4)+3(x-4)}/{(x+3)(x-2)}`
`={(x-4)(x+3)}/{(x+3)(x-2)}={x-4}/{x-2}`
Vậy `A={x-4}/{x-2}` với `x\ne -3;x\ne 2`
$\\$
`b)` `A=-3/4`
`<=>{x-4}/{x-2}=-3/4` `\qquad (x\ne -3;x\ne 2)`
`<=>4(x-4)=-3(x-2)`
`<=>4x-16=-3x+6`
`<=>7x=22`
`<=>x={22}/7\ (thỏa\ mãn)`
Vậy `x={22}/7` thì `A=-3/4`
$\\$
`c)` `x^2-9=0`
`<=>x^2=9`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array}\right.$
$\\$
Với `x=3` (thỏa đk)
`=>A={x-4}/{x-2}={3-4}/{3-2}=-1`
$\\$
Với `x=-3` (không thỏa đk)
Vậy với `x` thỏa `x^2=9` thì `A=-1`
