Đáp án:
18
`a)M=(sqrtx/(x-4)+1/(sqrtx-2)):2/(sqrtx-2)(x>=0,x ne 4)`
`M=(sqrtx/(x-4)+(sqrtx+2)/(x-4))*(sqrtx-2)/2`
`M=(sqrtx+sqrtx+2)/((sqrtx-2)(sqrtx+2))*(sqrtx-2)/2`
`M=(2sqrtx+2)/(2(sqrtx+2))`
`M=(sqrtx+1)/(sqrtx+2)`
`b)M=4/5`
`<=>4(sqrtx+2)=5(sqrtx+1)`
`<=>4sqrtx+8=5sqrtx+5`
`<=>sqrtx=3`
`<=>x=9(tmđk)`
`c)M=(sqrtx+1)/(sqrtx+2)`
Vì `x>=0`
`=>sqrtx+1>=1>0,sqrtx+2>0`
`=>M>0(1)`
`M=1-1/(sqrtx+2)<1`
`=>M-1<0(2)`
`(1)(2)=>M.(M-1)<0`
`<=>M^2-M<0`
`<=>M^2<M`
19
`a)M=(sqrtx/(x-9)-1/(sqrtx+3)):(1/(sqrtx-3)-1/sqrtx))(x>0,x ne 9)`
`=(sqrtx/(x-9)-(sqrtx-3)/(x-9)):(sqrtx/(x-3sqrtx)-(sqrtx-3)/(x-3sqrtx))`
`=3/(x-9):3/(x-3sqrtx)`
`=(x-3sqrtx)/(x-9)`
`=sqrtx/(sqrtx+3)`
`b)M>1/2`
`<=>2M>1`
`<=>(2sqrtx)/(sqrtx+3)-1>0`
`<=>(sqrtx-3)/(sqrtx+3)>0`
Mà `sqrtx+3>=3>0`
`<=>sqrtx-3>0`
`<=>sqrtx>3`
`<=>x>9`
`c)M` là số nguyên dương
`=>sqrtx vdots sqrtx+3` do `M>0AAx>0,x ne 9`
`=>sqrtx+3-3 vdots sqrtx+3`
`=>3 vdots sqrtx+3`
`=>sqrtx+3 in Ư(3)={+-1,+-3}` vô lý vì `x>0`
`=>sqrtx+3>3`
Vậy không có x thỏa mãn đề bài.
