Đáp án: `min_{Q}=3` khi `x=3`
Giải thích các bước giải:
`Q=x+2-2\sqrt{x-2}(x≥2)`
`=x-2-2\sqrt{x-2}+1+3`
`=(\sqrt{x-2})^2-2.\sqrt{x-2}.1+1^2+3`
`=(\sqrt{x-2}-1)^2+3`
Vì : `x≥2` thì `\sqrt{x-2}≥0`
`->(\sqrt{x-2}-1)^2≥0`
`->(\sqrt{x-2}-1)^2+3≥3`
Dấu `'='` xảy ra `<=>(\sqrt{x-2}-1)^2=0`
`<=>\sqrt{x-2}-1=0`
`<=>\sqrt{x-2}=1`
`<=>x-2=1`
`<=>x=3(tmđk)`
Vậy `min_{Q}=3` khi `x=3`
