a) Ta có `Delta HBE = Delta HDB (2cgv)` ) Do `H` trung điểm `ED, H` cạnh chung và có chung đường cao.
Nên suy ra `hat(BED)=hat(BDE) => Delta BED` cân.
`=> hat (CEB)=hat(ADC)` (`hat(ADC)` đối đỉnh `hat(BDE)`)
Xét hai `Delta HEB ; CAD` có
`hat(BED)=hat(HDB)`
`hat(DAC)=hat(BHE)=90^o`
`=> hat(EBH)=hat(ACD)`
b) Ta có `hat(BDC)=hat(DCA), hat(ADC)=hat(CEB)`
Nên theo tổng ba góc trong tam giác, nên góc `EBC=90^o`
`=> BE bot BC`
c) Dễ chứng minh tam giác FHC = tam giác BHC (Hai góc vuông, CD chung, BCD=FDC)
`=> FH=BH`.
Xét tam giác FHD và tam giác BHE
`HD=HE (Gt)`
`HB=HF (cmt)`
`hat(EHB)=hat(FHD)=90^O`
`=>Delta FHD = Delta BHE (2cgv)`
`=> hat(DFB)=hat(EHB) =>đpcm`
