Đáp án:
Ta có:
`A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8`
`A=\underbrace{100...0}_{2012\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2011\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2010\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2009\text( chữ số )0}+8`
`A=\underbrace{1111000...000}_{2009\text( chữ số )0}+8`
`A=\underbrace{1111000...008}_{2008\text( chữ số )0}`
Tổng các chữ số của `A` là:
`1+1+1+1+8=12`
`=>` `A\vdots3` `(1)`
Ba chữ số cuối của `A` là `overline(008)\vdots8` nên
`=>` `A\vdots8` `(2)`
Vì `\text{ƯCLN(3;8)=1` và `3.8=24` nên từ`(1)` và `(2)` suy ra đpcm.
