Đáp án:
Với `-8≤x≤16` biểu thức `S=|x+8|+|16-x|` có giá trị nhỏ nhất.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`S=|x+8|+|16-x|≥|(x+8)+(16-x)|=24` với mọi `x`
`⇒S≥24∀x`
Vậy `S_{min}=24` khi:
`(x+8)(16-x)≥0⇔(x+8)(x-16)≤0`
Mà `x-16<x+8` nên `x-16≤0≤x+8⇔-8≤x≤16`